六道题,难度确实很大。
第一题是数论,关于同余的性质。
第二题是代数,涉及复数运算。
第三题是几何,要求证明一个复杂的定理。
第四题是组合数学,计算排列组合的数量。
第五题是函数,求极值和单调性。
第六题是综合题,融合了多个知识点。
对普通学生来说,能做出三道题就算不错了。
但对我来说,这些题目都在掌握范围内。
我从第一题开始,逐一解答。
数论题用欧几里得算法,很快得出答案。
代数题利用棣莫弗公式,化简复数表达式。
几何题构造辅助线,用相似三角形证明。
......一个小时后,我已经完成了前四道题。
抬头看看其他学生,大部分人还在第一题上纠结。
包括江明轩,他紧皱眉头,看起来遇到了困难。
我继续做第五题。
这是一道关于三角函数的题目,要求函数在某个区间内的最值。
我用导数求极值点,然后比较端点值。
很快得出正确答案。
最后一题是综合题,涉及概率、排列组合、以及不等式证明。
这道题确实有些复杂,需要分步骤解决。
我先用概率公式计算基本事件,然后利用组合数学确定总的可能性,最后用数学归纳法证明不等式。
整个过程逻辑严密,计算准确。
当我写下最后一个答案时,距离考试结束还有半个小时。
我检查了一遍所有题目,确认没有错误。
然后提前交卷。